John von Neumann

Biografía: Infancia y adolescencia. Cambios políticos y sociales. Exilio y posterior abandono de su país. El “milagro intelectual hungaro”. Su etapa en Estados Unidos.

János (John) von Neumann nació en Budapest el 28 de diciembre de 1903 en una familia acaudalada. Era el primogénito de tres hermanos  y el más inteligente de ellos. Tuvo preceptores privados hasta los 10 años y luego acudió al Instituto Luterano

Sus padres Miksa y Margit Neumann pertenecían a  la numerosa comunidad judía de la capital. A principios del siglo XX la mitad de la población de Budapest eran familias judías, originariamente agrícolas que habían prosperado y se habían trasladado a la gran ciudad.

Hungría pertenecía entonces al imperio austro-húngaro y tenia una gran autonomía política, aunque en asuntos fundamentales  como ejercito y política exterior dependía de totalmente de Viena. Su base económica seguía siendo la agricultura y su estructura social era aún de tipo aristocrático.

Su padre era abogado y dirigía uno de los principales bancos. Gracias a ello pudo disfrutar de una educación privilegiada y del interesante ambiente cultural de la Budapest de principio de siglo. En las veladas en casa de Miska Neumann participaban otros banqueros, hombres de negocios e intelectuales de la ciudad.

La posición de la familia Neumann, como la de otros judios ricos, era prometedora e inestable. Con el riesgo de bruscos cambios sociales y de emergencia del antisemitismo. En 1913, cuando János tenía 10 años, su padre compró un título de nobleza al emperador Francisco José apoyando así de forma decidida el régimen imperial establecido.

También  en su infancia experimentó la pertenencia a un país  dependiente por un lado en temas decisivos del imperio austro-húngaro superior  y sometedor por otro de las minorías  instaladas en su suelo.

Durante la infancia de von Neumann existían en Budapest grandes tensiones sociales debido al atraso del campesinado, a los problemas que presentaba el incipiente proletariado industrial y a la convivencia en el interior de sus fronteras de múltiples minorías  como cróatas, rumanos, eslovacos y servios.

Un movimiento socialista creció y se organizó alrededor de estas tensiones sociales. El partido radical formado en su mayoría por judíos médicos, abogados y comerciantes, que defendían la reforma y el sufragio universal, se fue alineando progresivamente con los socialistas y sería la justificación del antisemitismo posterior.

Su infancia estuvo llena de conmociones y sobresaltos que, pienso, marcaron probablemente la personalidad de János von Neumann y sus tomas de posición política en épocas posteriores.

El mismo año de su entrada al Instituto Luterano, estalló la Primera Guerra Mundial, (1914-1918). La derrota del imperio austro-húngaro significó para Hungría una catástrofe ya que perdió gran parte de su territorio y mas de tres millones de habitantes de lengua húngara pasaron a  depender de la soberanía de otros estados como Checoslovaquia, Rumania y Yugoslavia.

En los primeros meses de 1919, cuando János tenía 16 años, el poder pasó a manos de los comunistas guiados por el judio Bela Kun que implantó la República Sovietica Húngara con el modelo de la Revolución de Octubre rusa.

Durante los cinco meses que duró el modelo de la República Soviética Húngara la familia von Neumann, (junto con otros banqueros, aristócratas y militares conservadores), se exilió en Viena y en Abbazia, en la costa adriática de la actual Croacia, buscando refugio. Desde allí organizaron un movimiento contrarrevolucionario bajo la dirección de Milos Horthy que consiguió tomar el poder en la nueva Hungría.

Las circunstancias que encontró la familia al volver a Budapest no era buena por la fuerte ola de represión y antisemitismo que siguió a la toma del poder por Milos Horthy, justificada por la participación de muchos judíos, como el mismo Bela Kun,  en el movimiento revolucionario.

La situación de la familia von Neumann y de los judíos ricos, banqueros e industriales, no era mala a pesar del antisemitismo en ascenso. En 1921 fue admitido sin dificultad en la Universidad de Budapest para estudiar matemáticas pese a la limitada admisión de judíos, un 5%, impuesta un año antes y superando los estrictos controles de fidelidad al régimen.

A partir de ese mismo año 1921 se desligó progresivamente de su país. Inició una etapa de formación y estudio en Berlín donde asistió a clases de Einstein y en Göttingen donde asistía a los seminarios de Hilbert con quien tenia a demás largas conversaciones.  Mas tarde diría que sólo había conocido a un “gran matemático”. Se refería, por supuesto, a David Hilbert,  de quien amplió sus trabajos.

Tambien en Göttingen coincidió con Oppenheimer que mas tarde seria su colega en Princeton. Solo acudía a la Universidad de Budapest para los exámenes . Esta trayectoria no se aleja de otros matemáticos y científicos húngaros de la época, muchos de ellos judíos como Wigner, Szilar y Gabor.

Su padre no quería que estudiase matemáticas, ya que pensaba que no era una carrera con la que que luego pudiera ganar dinero, por esa razón se matriculó en la Universidad Tecnológica de Zúrich donde se licenció en Ingenieria Química en 1925. En 1926 se doctoró en Matemáticas por la Universidad de Budapest

Creo que su personalidad se vió condicionada por las circunstancias vividas en esta primera época, tanto las políticas como las culturales y sociales. Entre ellas el antisemitismo no es la menos importante, aunque no lo padeciera directamente en Hungría

Se ha hablado del “milagro intelectual húngaro” para referirse a la cantidad de genios científicos de ese país que florecieron a principios del siglo XX , todos ellos con trayectoria similar, judíos, nacidos en Budapest y con padres que los estimulaban. Todos abandonaron pronto Hungría, se doctoraron en Alemania y allí iniciaron la carrera profesional hasta que el ascenso del nazismo les hizo emigrar a Estados Unidos o Gran Bretaña.

Los científicos mas destacados de esa generación fueron John von Neumann. Leo Szilard, Edward Teller, Eugene Wigner, premio Nobel de Física en 1963 y  Dennis Gabor, premio Nobel de Física en 1971. Una generación magnífica para la ciencia.

John von Neumann fue invitado en 1930  como profesor visitante en la universidad de Princeton, Nueva Jersey y durante los tres años siguientes John Von Neumann pasaba medio año dando clases  en Princeton  y medio año dando clases  en Berlín.

En 1931 se convirtió en uno de los seis profesores de matemáticas originales del recién fundado Instituto para Estudios Avanzados en Princeton: J. W. Alexander, Albert Einstein, M. Morse, O. Veblen, H Weil y el mismo, un puesto que mantendría para el resto de su vida. Kurt Gödel fue uno de los profesores temporalmente invitados.

En 1933 fue contratado por el Instituto de Estudios Avanzados (IEA). En el año 1937 se nacionalizó ciudadano estadounidense.

Al estallar la Segunda Guerra Mundial (1939-1945), el ejército estadounidense, por medio de  Oppenheimer,  le ofreció en 1943 incorporarse al Proyecto Manhattan que tenía como objetivo era desarrollar la primera bomba atómica antes de que lo hiciera la Alemania nazi.

En los Álamos había una concentración de cerebros impactante, cosa que impedía ver que muchos venían de Hungría: Neumann, Edward Teller, Leo Szilard, Eugene Wigner, Theodore von Kármán. Se les puso el apodo de los “marcianos” , la broma sobre von Neumann era  que en realidad era un marciano que se había disfrazado de hombre y aprendido a vivir entre ellos.

En 1955 el Senado de los Estados Unidos lo ratificó como uno de los cinco comisarios de la Comisión de Energía Atómica, el puesto más alto al que un científico podía aspirar en el gobierno lo que hizo que en la primavera se mudara a Washington con su familia. Al año siguiente, en 1956, recibió de manos del presidente Eisenhower la primera medalla Enrico Fermi a la vez que se le manifestaban los primeros síntomas del cancer de huesos que rápidamente terminaría con su vida.

En ese momento se subestimaban por desconocimiento los peligros de la radiación y von Neumann compartía la misma confianza: permanecía en Los Álamos varios meses al año y acudía personalmente a los ensayos nucleares.

Finalmente contrajo un cáncer de huesos que le fue diagnosticado en 1955 y que ya al año siguiente lo incapacitó gravemente. Algunas reuniones de alto secreto de la Comisión de la Energía Atómica tuvieron que celebrarse en la habitación del Hospital militar Walter Reed en el que estaba ingresado. Aunque de origen judío von Neumann nunca había sido creyente y sorprendió a sus allegados pidiendo el consuelo de un sacerdote católico, el padre Strittmater. Con sus facultades mentales gravemente alteradas, John von Neumann murió el 8 de febrero de 1957 con 53 años.

Produccion científica y capacidad intelectual

John von Neumann esta considerado como uno de los mas grandes matemáticos de la historia moderna. Desde pequeño mostró su gran capacidad para el estudio y el cálculo mental. Era un niño que podía hablar en latín y griego a los 5 años y apenas cumplidos los 6 era capaz de dividir mentalmente dos números de 80 cifras.

Las anecdotas sobre su gran inteligencia y capacidad de cálculo son innumerables.

En el Instituto Luterano su profesor se dio cuenta rápidamente de que era un prodigio y recomendó que tuviera clases particulares de un profesor de universidad. Como muchos jóvenes talentos científicos habían quedado sin trabajo en Budapest con la crisis económica de la Primera Guerra Mundial, tuvo la gran suerte de que dos matemáticos del grupo de Fejér le dieran clase, primero Gabor Szegö y luego Mihály Fekete y así entró en contacto con la rica tradición matemática hungara.

Ganó el premio Eötvös al mejor alumno del país en matemáticas y ciencia.

Fue precisamente en el Instituto Luterano  dónde conoció Eugene Wigner, futuro premio Nobel de Física en 1963, que fue íntimo amigo de von Neumann el resto de su vida. Wigner se dedicó a la física porque afirmaba: Tras conocer a Neumann me dí cuenta de la diferencia que había entre un matemático de primera y yo. 

1- Los problemas fundamentales de las matemáticas y el enfoque axiomático

Ulam, compañero en Loa Alamos,  resume el trabajo del primer von Neumann:

En su juvenil trabajo, está no sólo preocupado con la lógica matemática y la axiomática de la teoría establecida, sino, simultáneamente, con los propios fundamentos de la teoría establecida, obteniendo interesantes resultados en la teoría de la medida y la teoría de las variables reales. Fue también en este periodo cuando comenzó su trabajo clásico en la teoría cuántica, la fundamentación matemática de la teoría de la medida en la teoría cuántica y la nueva mecánica estadística.

A los 20 años introdujo la definición de número ordinal  que es aquel conjunto de todos los ordinales más pequeños que él.  La teoría de anillos es conocida hoy como “álgebras de von Neumann” o algebras con operadores en espacios de Hilbert, también es suya la demostración de la hipótesis cuasi-ergódica y también hizo aportaciones a la teoría de la medida, la teoría de los grupos topológicos, la teoría de retículos y la teoría de operadores. Más tarde, aplicó sus conocimientos a la naciente mecánica cuántica. Fue él quien se dio cuenta que un estado cuántico podía considerarse como un vector en un espacio de Hilbert.

2-Teoria de juegos

En diciembre de 1926 presentó su primer trabajo sobre Teória de los Juegos de Sociedad en la Sociedad Matemática de Gotinga, sobre la formalizacón matemática del juego competitivo entre dos personas. Este trabajo contenía el embrión de múltiples desarrollos posteriores en diferentes campos, no solo matemáticos sino de teoría de conjuntos, ciencias sociales y  economía.

Mas tarde volvió a ocuparse en extensión y profundidad de todos los temas de dicha teoria, incluyendo la teoria de la utilidad. Con sus nuevas investigaciones publicó en 1944 y en colaboración con Morgenstern su gran libro sobre Teoria de juegos y de la conducta económica. 

3-Arquitectura von Neumann
Su interes por la computación fue forzado por su trabajo en Estados Unidos. En la Universidad de Princeton, coincidió con Alan Turing en 1937 y 1938. En ese momento, von Neumann, se estaba dedicando al desarrollo de túneles de viento supersónicos. Allí se dio cuenta que sin nuevas y poderosas calculadoras era imposible resolver los complicados cálculos que se derivaban. Necesitaban resolver muchas operaciones en poco tiempo. El empujón definitivo lo tuvo cuando se encontró fortuitamente en un viaje de tren con Hermann Goldstine que trabajaba en la Escuela de Ingeniería Eléctrica de Moore y que, estaban realizando avanzadas investigaciones en el campo del cálculo automático Goldstine lo cuenta con sus propias palabras: “Con considerable temor me acerqué a esta figura de fama mundial, me presenté y empecé a hablarle. Por fortuna para mí, von Neumann era una persona cálida y amable que procuraba que la gente se relajara en su presencia. La conversación pasó enseguida a mi trabajo. Cuando se convenció de que yo estaba participando en el desarrollo de una computadora electrónica capaz de realizar 333 multiplicaciones por segundo (los informáticos no os riáis: ¡era 1944!), la atmósfera de nuestra conversación pasó de un relajado buen humor a una más propia del examen oral para un doctorado en matemáticas. Poco después, ambos fuimos a Filadelfia para que von Neumann pudiese conocer el ENIAC (Electronic Numerical Integrator And Computer)

Von Neumann aportó todo su potencial al proyecto ENIAC, dándose cuenta de sus límites y propuso desarrollar el EDVAC (Electronic Discrete Variable Computer), su concepto de “cerebro electrónico” con la impresionante novedad de poder implementar el concepto de programa almacenado en memoria.

En la actualidad cada computadora se basa en el modelo creado por  John Von Neumann. El modelo  propuestoexamina el interior de la computadora y define cómo se realiza el procesamiento. Von Neumann  resolvió el problema de tener que cablear la máquina para cada tarea, dado que le pareció evidente, que programar computadoras con una enorme cantidad de interruptores y cables era algo lento, tedioso y poco flexible, y pensó que el programa podía representarse en forma digital en la memoria de la computadora, lo mismo que los datos. También observó que la torpeza de la aritmética decimal en serie utilizada por la ENIAC, con cada dígito representado por diez bulbos (uno encendido y nueve apagados), podía reemplazarse usando aritmética binaria paralela.

Su diseño básico, ahora conocido como una Máquina de Von Neumann, se usó en la EDSAC para la primera computadora que almacenaba el programa, y constituye todavía la base para la mayoría de las computadoras digitales, casi medio siglo después. Este diseño y la máquina IAS (Princeton Institute of Advanced Studies), construida en colaboración con Herman Goldstine, ha tenido una influencia determinante en los ordenadores actuales.

En 1945 John Von Neumann creó un modelo computacional que se caracteriza por disponer de una única memoria principal en la que se almacenan los datos y las instrucciones. La memoria estaba dividida en dos zonas, la primera para almacenar el programa que se debía ejecutar y la segunda, para retener los datos.

El canal de transmisión de los datos entre CPU y memoria genera un cuello de botella para el rendimiento del procesador. En la mayoría de computadoras modernas, la velocidad de comunicación entre la memoria y la CPU es más baja que la velocidad a la que puede trabajar esta última, reduciendo el rendimiento del procesador y limitando seriamente la velocidad de proceso eficaz, sobre todo cuando se necesitan procesar grandes cantidades de datos. La CPU se ve forzada a esperar continuamente a que lleguen los datos necesarios desde o hacia la memoria.

La velocidad de procesamiento y la cantidad de memoria han aumentado mucho más rápidamente que el rendimiento de transferencia entre ellos, lo que ha agravado el problema del cuello de botella o embotellamiento de Von Neumann. Este  problema  se redujo introduciendo una memoria caché entre la CPU y la memoria principal, y mejorando los algoritmos del predictor de ramas.

Fue consejero de IBM y los ingenieros de la época decían que era capaz de crear y revisar de cabeza programas de 50 líneas, en Assembler. Edward Teller dijo que, probablemente, IBM debía la mitad de su dinero a von Neumann. Nunca quiso patentar sus ideas para intentar estimular el desarrollo tecnológico posterior, oponiéndose activamente a intentos de colegas de obtener  dichas patentes.

4-Proyecto Manhattan y bomba de Hidrógeno

Con el inicio de la Segunda Guerra Mundial el gobierno americano puso en marcha grandes proyectos de investigación de envergadura desconocida relacionados con la guerra y con grandes recursos económicos. El mas importante fuer el proyecto Manhattan dirigido por Robert Oppenheimer  con el objetivo de diseñar, desarrollar, construir y probar una bomba atómica en total secreto.

Oppenheimer invitó a von Neumann en 1943 que trabajara en el proyecto Manhattan para fabricar la bomba atómica antes que los nazis,  y fue una de las rarísimas excepciones a la norma de seguridad que se imponía a los científicos que trabajaran para la bomba que vivieran allí. A von Neumann le consideraban tan valioso que se le permitió pleno conocimiento del proyecto  y total libertad para su agenda.

Experto en materia de explosivos, entre otras habilidades, le fue encomendada la misión de ayudar en el diseño de explosivos de contacto para la compresión del núcleo de plutonio del dispositivo Trinity test y la bomba Fat Man caída en Nagasaki. También fue el encargado de calcular a qué altura debían explotar las bombas antes de tocar el suelo para que su efecto fuera más devastador. Así mismo también estuvo en el comité encargado para seleccionar objetivos potenciales japoneses donde hacer caer las bombas atómicas.
Su aportación más importante radicó en el diseño del método de implosión que fue probado en Alamogordo, la primera detonación de una bomba atómica de la historia  y que luego volvería a usarse para detonar la bomba de Nagasaki.

El Los Alamos von Neumann se hizo amigo del jefe administrativo del proyecto, el general Groves quien lo incluyó en su círculo de confianza encargado de tomar decisiones estratégicas.

A partir de este momento su implicación en programa armamentístico americano fue cada vez mayor. Todos los “húngaros geniales” de la época de von Neummann estuvieron implicados en la construcción de la bomba atómica a excepción de Gabor.

Von Neumann se decantó por la conveniencia de construir la bomba de Hidrógeno, de la que a veces se le considera como “el padre”, reduciendo su tamaño de forma que ocupara la cabeza de un misil. La primera explosión de la bomba H tuvo lugar en una isla del Pacífico en 1952 y von Neumann acudió a presenciarla.

Oppenheim se opuso a la construcción de la bomba H por los  peligros que implicaba y fue juzgado en 1954 en la época maccarthysta por el Comité de Actividades Antiamericanas. Von Neumann, adoptando una actitud radicalmente diferente a la de otros científicos como Edward Teller, se atrevió a defender en público la inocencia y lealtad de Oppenheimer y testificó a su favor aunque no compartía sus ideas políticas.  Declaró  que era tan leal como competente. El fiscal, no obstante, le preguntó si él hubiera actuado igual que Oppenheimer. Y la respuesta de von Neumann  fue:

Me está usted pidiendo que en primer lugar acepte la hipótesis de que alguien se ha comportado mal, y a continuación que me pregunte a mí mismo si hubiera hecho igual. ¿Acaso no se parece a indagar “cuándo dejé de pegar a mi mujer”?

Obras destacadas

Introducción a los números transfinitos (1923)

Axiomatización de la teoría de conjuntos (1925)

Fundamentos matemáticos de la Mecánica Cuántica (1932)

Teoría de juegos y comportamiento económico (1944)

Primer borrador de un informe sobre la EDVAC (1945)

Valoración personal

Von Neumann era un judío lógico, ante todo. Su pasión por la axiomática le llevaba a tratar cualquier conflicto como si se tratara de un modelo matemático. Por ejemplo si tenía entre manos una decisión que beneficiaba a una mayoría sobre una minoría la aplicaba con una lógica implacable independientemente de las  personas que resultaran afectadas por ella. En ese aspecto era insensible como lo demostró en su implicación en la elección de los objetivos japoneses de Hiroshima y Nagasaki.

Creo que la inestabilidad política de su infancia en Hungría, la experiencia de la Gran Guerra y los 5 meses de exilio familiar bajo el dominio comunista que detallamos en su biografía le marcaron considerablemente  e hicieron de él una persona conservadora, amante a ultranza del orden y del sometimiento de las minorías para conservarlo.

La doble amenaza vivida en Europa del comunismo y  del nazismo alemán  le bastaron para justificar el desarrollo sin límites del programa armamentístico americano y su utilización real en el conflicto.  El lanzamiento de la bomba en Japón era también una advertencia a la Unión Soviética, que podía pasar de aliado a enemigo, incluso parece que apoyó la idea de un ataque preventivo a objetivos soviéticos.

Aunque muchos científicos como Oppenheim, Einstein, Bohr o Szilard emprendieron después de la segunda guerra mundial una activa campaña para paralizar  el desarrollo de mas armas atómicas, von Neumann nunca dudó sobre la conveniencia de llevarlo a cabo. Ciertamente evitó pronunciarse públicamente sobre su conveniencia, pero su actitud de apoyo a la política armamentística era inequívoca.

Bibliografia utilizada

El mundo como un juego matemático. Giorgio Israel y Ana Millan Gasca

Los lógicos. Jesus Mosterin

http://www.historiasdelaciencia.com/?p=19

http://www.historiasdelaciencia.com/?p=63

http://www.historiasdelaciencia.com/?p=203

http://www.frasesypensamientos.com.ar/autor/john-von-neumann.html

Una respuesta a John von Neumann

  1. galeanojav dice:

    Juan,
    excelente trabajo. Muy extenso e interesante.
    Nos gusta mucho los distintos apartados que has estudiado de la vida de Neumann. Nos hemos enganchado a la lectura de tu artículo.
    Por último, tu opinión personal está muy bien.

    Resumiendo, muy buen trabajo.

    Los profes de CICO.

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